Cálculos de cortocircuito: impedancia de transformador y fuente

Se puede utilizar un cálculo de cortocircuito de transformador de bus infinito para determinar la corriente máxima de cortocircuito en el lado secundario de un circuito de transformador utilizando únicamente los datos de la placa de identificación del transformador. Este es un método bueno (y simple) para determinar la corriente MÁXIMA de cortocircuito en el peor de los casos a través del transformador, ya que ignora la impedancia de la fuente/servicio público. Ignorar la impedancia de la fuente significa que se supone que es cero y que el voltaje dividido por cero es infinito, de ahí el término que se utiliza a menudo "bus infinito" o "fuente infinita".

En Mi artículo sobre el autobús infinito En brainfiller.com, se ilustra el método de bus infinito para calcular la corriente de cortocircuito máxima en el peor de los casos en el secundario de 480 voltios de un transformador de 1500 kVA. El uso del método de “bus infinito” o “peor de los casos” indicó una corriente de cortocircuito disponible de 31 374 amperios.

Sin embargo, ¿qué sucede si se está evaluando la idoneidad de un panel en el secundario que tiene una capacidad de cortocircuito de 30 000 amperios? Con el enfoque de bus infinito, significaría que el panel tiene una capacidad de interrupción inadecuada. Pero ¿es así realmente? Esta podría ser una conclusión costosa basada en datos supuestos (primario infinito).

Otra preocupación sobre el uso del método de bus infinito es si los cálculos de cortocircuito se van a utilizar para un estudio de arco eléctrico. Esto es algo que analizo en mi clase de capacitación sobre arco eléctrico sobre el uso de IEEE 1584 para realizar cálculos de arco eléctrico.

En los estudios de arco eléctrico, la corriente de cortocircuito más alta puede dar como resultado la energía incidente más desfavorable, pero no siempre es así. Es posible que una corriente de cortocircuito más baja pueda dar como resultado que un dispositivo de protección tarde más en funcionar, lo que daría como resultado una mayor duración del arco eléctrico y un aumento de la energía incidente total.

Para proporcionar cálculos de cortocircuito más precisos, es necesario incluir la impedancia de la fuente. Veamos cómo incluir el efecto de la corriente de cortocircuito de la fuente real y la impedancia de la fuente equivalente. Para tener en cuenta la impedancia de la fuente, se puede utilizar la misma fórmula que se utilizó para la solución de bus infinito, pero es necesario agregar algunos pasos más.

La fórmula del bus infinito se basa en la impedancia del transformador, como se muestra a continuación. Ignora la impedancia de la fuente:

SCA_secundario = x (FLA_secundario (%Z)_{transformador})

Impedancia de fuente y transformador

La corriente de cortocircuito real disponible en el bus secundario de un transformador no es solo una función de la impedancia de cortocircuito del transformador, sino que también depende de la intensidad de la fuente en el primario del transformador. Un transformador conectado a una fuente potente, como por ejemplo cerca de una subestación de servicios públicos importante, tendrá una corriente de cortocircuito secundaria mayor que si el mismo transformador estuviera conectado a una fuente débil, como por ejemplo una línea de distribución larga en una zona rural.

Para tener en cuenta la fuerza/debilidad de la impedancia de la fuente solo necesitamos agregar una variable adicional, % Z_fuente  a la ecuación anterior.

La nueva ecuación sería:

SCA_secundario = (FLA_secundario (%Z) _{transformador} +%Z _fuente)

Añadiendo %Z_fuente  hasta %Z_{transformador}  Se incluye la potencia de la fuente. Una fuente más potente tendrá un valor menor para %Z._fuente  y una fuente más débil tendrá un valor mayor.

El procedimiento de cálculo es similar al cálculo del bus infinito, pero ahora tenemos que agregar el paso adicional de calcular la impedancia de la fuente:

Paso 1 – La fórmula de impedancia de fuente utilizada para calcular la impedancia de fuente equivalente en porcentaje:

%Z_fuente = (kVA_{transformador} /kVA_{cortocircuito}) x 100

dónde:

kVA_{cortocircuito}  = kV_LL x Raíz cuadrada (3) x SCA_primario

Esto parece bastante simple, pero ¿dónde se obtiene el SCA?_primario¡Buena pregunta! Si el transformador se va a conectar al sistema de servicios públicos, la empresa de servicios públicos suele ser la fuente de esta información. Lo mejor es comenzar por determinar quién es el representante de la cuenta de servicios públicos y preguntar si puede proporcionarle la información o derivarlo a alguien que pueda tenerla.

Si el transformador no está conectado directamente a la red eléctrica, sino que se encuentra aguas abajo en un sistema de distribución de energía, deberá obtener cálculos de cortocircuito para la parte aguas arriba del sistema. Esto significa que alguien (quizás usted) tendrá que realizar cálculos de cortocircuito desde la red eléctrica hasta el sistema de distribución de energía.

Si no puede determinar ninguna de esta información y le preocupan los cortocircuitos de mayor magnitud en el peor de los casos, siempre puede recurrir al cálculo de bus infinito, que es más simple y generalmente más conservador.

¡Se debe tener cuidado! Los cálculos de bus infinito son buenos para la evaluación de la corriente de cortocircuito máxima en el peor de los casos a través del transformador (excluyendo la contribución del motor y las tolerancias de impedancia para transformadores que aún no se entregaron o probaron). Sin embargo, si está interesado en corrientes de cortocircuito mínimas para análisis como arco eléctrico, parpadeo de voltaje o resonancia armónica, un cálculo de bus infinito es no El camino a seguir.

Derivación del paso 1

El cálculo de la impedancia de la fuente puede parecer un poco extraño la primera vez que lo vea. ¿Dividir dos kVA diferentes se convierte mágicamente en una impedancia? Sin embargo, este método tiene su origen en el sistema por unidad. El %Z_fuente En realidad, es la verdadera impedancia de la fuente primaria en ohmios, dividida por la impedancia de base del transformador en ohmios. Así es como funciona la derivación del paso 1:

%Z_fuente = (Z_{fuente ohmios} / Y_{base del transformador} ) x 100

 %Z_fuente = [(kV_L-L2)^2/MVA_{cortocircuito} ] / [(kV_L-L2)^2/MVA_{transformador}] x100

dónde:

 O_{fuente ohmios}  = (kV_L-L2)^2/MVA_{cortocircuito}

O_{base del transformador}  = kV_L-L2)^2/MVA_{transformador}

El kV_L-L2 en el numerador y denominador se cancelan entre sí y te queda:

%Z_fuente = [ (1 /MVA_{cortocircuito} ) / (1 /MVA_{transformador} ) ] x 100

que se convierte en:

%Z_fuente = (VMA_{transformador} / MVA_{cortocircuito} ) x 100

o en nuestro caso usamos Kilo en lugar de Mega por lo que nuestros números se escalan por 1000:

 %Z_fuente = (kVA_{transformador} /kVA_{cortocircuito} ) x 100

 Paso 2 – Calcule la corriente nominal de carga completa secundaria del transformador:

FLA_secundario =kVA_{3 fases}  / (kV_LL x raíz cuadrada (3))

Paso 3 – Calcular la corriente de cortocircuito en el bus secundario del transformador, pero esta vez utilizamos la impedancia del transformador Y la impedancia de la fuente.

 SCA_secundario = (FLA_secundario x100 ) / (%-Z_{transformador} +%Z_fuente)

A continuación se muestra un ejemplo del cálculo.:

Digamos que tenemos un transformador de 1500 kVA con un voltaje secundario de 480Y/277V, un voltaje primario de 13,2 kV._LL y una impedancia de 5,75%. Supongamos que la empresa de servicios públicos nos informa que la corriente máxima de cortocircuito disponible en el primario del transformador es de 6740 amperios a 13,2 kV.

Paso 1 – Calcular la impedancia de la fuente:

 kVA_{cortocircuito}  = 6.740 amperios x 13,2 kV_LL x raíz cuadrada (3)

 kVA_{cortocircuito}  = 154.097 kVA

(algunas empresas de servicios públicos podrían referirse a esto como 154 MVA)

%Z_fuente = (1500kVA / 154.097kVA) x 100

%Z_fuente =  0.97%

 Paso 2 – Al igual que el mes pasado, calcule la corriente nominal de carga completa secundaria del transformador.

 FLA_secundario = 1500 kVA / (0,48 kV_LL x raíz cuadrada (3))

 FLA_secundario = 1804 amperios

 Paso 3 – Calcular la corriente de cortocircuito en el bus secundario del transformador.

SCA_secundario = 1804 amperios x 100 / (5,751 TP3T + 0,971 TP3T)

SCAsecundario = 26.845 amperios

Si este cálculo ignorara la fuente y asumiera que era infinita, la corriente de cortocircuito en el secundario sería

SCA_secundario = 31,374 amperios

Se puede ver que tener en cuenta la impedancia de la fuente (intensidad de la fuente) tiene un efecto significativo en la magnitud de la corriente de cortocircuito en los terminales secundarios del transformador.

Todas las variables enumeradas anteriormente son:

FLA_secundario           = Amperios secundarios de carga completa

kilovoltios_L-L2                      = Tensión secundaria en kV

kVA_{3 fases}               = Transformador trifásico kVA_autoenfriado

Sqrt (3) = Raíz cuadrada de tres (1,73)

%Z_{transformador}         = Porcentaje de impedancia del transformador

%Z_fuente                = Porcentaje de impedancia de la fuente referenciada a la base del transformador

kVA_{cortocircuito}        = Potencia de cortocircuito

SCA_secundario           = Amperios de cortocircuito trifásico en el bus secundario

SCA_primario              = Amperios de cortocircuito trifásico en el bus primario

¡Unas cuantas advertencias más! La impedancia de un transformador debe ser la que figura en la placa de identificación y no un valor supuesto. Las impedancias de los transformadores que aún no se han construido ni probado pueden variar en +/- 7,5% de la impedancia especificada. El cálculo anterior no incluye la contribución del motor, que también deberá tenerse en cuenta.

Sumar las impedancias de la fuente y del transformador como acabamos de hacer es bueno para una aproximación cercana, pero no es perfecto. Las impedancias se deben sumar mediante la suma vectorial, lo que significa dividir cada impedancia en su valor X y R respectivo y combinar los términos individuales para determinar la magnitud real de la impedancia total. La relación X/R se analiza en la Artículo X/R.